Beide Begriffe meinen das gleiche: Man kann zu Wärmestrom auch Heizstrom sagen. Damit ist der Strom gemeint, den man zum Heizen Zuhause verwendet. Man kann diese Stromart für Nachtspeicherheizungen oder mit einer Wärmepumpe nutzen.
Meist wird nämlich der hierfür verbrauchte Strom getrennt vom "herkömmlichen" Haushaltsstrom gemessen. Das erfasst in der Regel ein zweiter Stromzähler separat. Somit kannst du zwei getrennte Tarife abschließen: Neben einem "normalen" Stromtarif für all deine elektronischen Geräte und die Versorgung im Haushalt oder als Ergänzung des Reststroms einer Solaranlage, kannst du den Wärmestromtarif eben für deine Nachspeicherheizung oder Wärmepumpe abschließen. Oft liegst du hier auch preislich viel besser.
Hast du einen Zweitarifzähler für deine Nachtspeicherheizung, kannst du diese außerdem nachts zum günstigen Niedertarif aufladen. Die gespeicherte Wärme kannst du dann tagsüber nutzen.